题目内容
已知等差数列{an}中，有
=
，则在等比数列{bn}中，会有类似的结论．
| a11+a12+…+a20 |
| 10 |
| a1+a2+…a30 |
| 30 |
分析：在等差数列中，考查的主要是若m+n=p+q，则am+an=ap+aq，那么对应的在等比数列中考查的应该是若m+n=p+q，则bmbn=bpbq．
解答：解：等差数列与等比数列的对应关系有：等差数列中的加法对应等比数列中的乘法，
等差数列中除法对应等比数列中的开方，
故此我们可以类比得到结论：
=
．
等差数列中除法对应等比数列中的开方，
故此我们可以类比得到结论：
| 10 | b11b12…b20 |
| 30 | b1b2…b30 |
点评：本题考查类比推理，掌握类比推理的规则及类比对象的特征是解本题的关键，本题中由等差结论类比等比结论，其运算关系由加类比乘，解题的难点是找出两个对象特征的对应，作出合乎情理的类比．
练习册系列答案
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