题目内容
2．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，则A=（ ）| A． | {x|x＞1} | B． | {x|-1＜x＜3} | C． | {x|1＜x＜3} | D． | {x|-1＜x＜1} |
分析 利用一元二次不等式的性质能求出集合A．
解答 解：∵集合A={x|x2-2x-3＜0}，
解方程x2-2x-3=0，
得x1=-1，x2=3，
∴不等式x2-2x-3＜0的解集为{x|-1＜x＜3}，
∴A={x|-1＜x＜3}．
故选：B．
点评 本题考查集合的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意一元二次不等式的性质的合理运用．
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