已知a＞0.且a≠1.函数y＝ax与y＝loga(-x)的图象只能是图中的 [ ] A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知a＞0，且a≠1，函数y＝a^x与y＝log_a(－x)的图象只能是图中的

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：B
解析：

　　可以从图象所在的位置及单调性来判别，也可利用函数的性质识别图象，特别注意底数a对图象的影响．

　　解法1：首先，曲线y＝a^x只可能在上半平面，y＝log_a(－x)只可能在左半平面上，从而排除A、C．

　　其次，从单调性着眼．y＝a^x与y＝log_a(－x)的增减性正好相反，又可排除D．

　　∴应选B．

　　解法2：若0＜a＜1，则曲线y＝a^x下降且过点(0，1)，而曲线y＝log_a(－x)上升且过(－1，0)，以上图象均不符合这些条件．

　　若a＞1，则曲线y＝a^x上升且过点(0，1)，而曲线y＝log_a(－x)下降且过(－1，0)，只有B满足条件．

　　解法3：如果注意到y＝log_a(－x)的图象关于y轴对称图象为y＝log_ax，又y＝log_ax与y＝a^x互为反函数(图象关于直线y＝x对称)，则可直接选定B．

提示：

要养成从多角度分析问题，解决问题的习惯，培养思维的灵活性．

练习册系列答案

寒假作业黄山书社系列答案

已知a＞0，且a≠1， $数学公式$ ．
（1）求f（x）的表达式，并判断其单调性；
（2 ）当f（x）的定义域为（-1，1）时，解关于m的不等式f（1-m）+f（1-m²）＜0；
（3）若y=f（x）-4在（-∞，2）上恒为负值，求a的取值范围．