题目内容
若x，y∈R，i为虚数单位，（x-2）i-y=-1+i，则（1-i）x-y的值为（ ）A．2i
B．0
C．2-2i
D．-2i
【答案】分析：由x，y∈R，根据复数相等的条件，结合（x-2）i-y=-1+i求出x，y，然后代入（1-i）x-y即可求值．
解答：解：由（x-2）i-y=-1+i，得：
，所以，
．
则（1-i）x-y=（1-i）3-1=（1-i）2=1-2i+i2=-2i．
故选D．
点评：本题考查了复数相等的充要条件，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，考查了复数的乘法运算，复数的乘法，符合实数运算中的多项式乘多项式法则，此题是基础题．
解答：解：由（x-2）i-y=-1+i，得：
，所以，．则（1-i）x-y=（1-i）3-1=（1-i）2=1-2i+i2=-2i．
故选D．
点评：本题考查了复数相等的充要条件，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，考查了复数的乘法运算，复数的乘法，符合实数运算中的多项式乘多项式法则，此题是基础题．
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