题目内容

两个非零向量 $数学公式$ 不共线，若 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，则三点共线是

A.
A、B、C
B.
B、C、D
C.
A、B、D
D.
A、C、D

C
分析：题目给出了三个非零向量， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，明显看出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不共线，所以先由 $\text{[math]}$ 求出 $\text{[math]}$ ，
此时有 $\text{[math]}$ ，所以向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，又两向量过同一点，所以进一步说明三点共线．
解答：由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =5 $\text{[math]}$ ．
所以向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 共线，又两向量有公共点B，所以A、B、D三点共线．
故选C．
点评：本题考查了平面向量的共线问题，解答的关键是共线向量基本定理，即若 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 共线的充要条件是存在实数λ，使 $\text{[math]}$ ．

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设两个非零向量

不共线，且

共线，则k的值为（）
A．1
B．-1
C．±1
D．0