题目内容
设两个非零向量
不共线，若
．
（1）求证：A、B、D三点共线；
（2）试确定实数k的值，使得
共线．
解：（1）因为
，
所以
，
所以
与
共线，又AB、BD有公共点B，
所以A、B、D共线；
（2）．若使共线，
则需要满足关系：
，
则k=λ，kλ=1，所以k=±1．
分析：（1）利用已知条件求出
，然后说明A、B、D三点共线；
（2）利用共线，推出关系式，然后求解k的值．
点评：本题考查三点共线，平行向量与共线向量定理的应用，考查计算能力．
，所以
，所以
与共线，又AB、BD有公共点B，所以A、B、D共线；
（2）．若使
共线，则需要满足关系：
，则k=λ，kλ=1，所以k=±1．
分析：（1）利用已知条件求出
，然后说明A、B、D三点共线；（2）利用
共线，推出关系式，然后求解k的值．点评：本题考查三点共线，平行向量与共线向量定理的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
不共线.
三点是否能构成三角形, 并说明理由.
不共线.
三点是否能构成三角形, 并说明理由.
不共线.
三点是否能构成三角形, 并说明理由.
不共线，若
．
共线．
不共线，且
共线，则k的值为（ ）