Question

已知sin(

π

2

+φ)=

3

2

，0＜φ＜π，则tanφ=（　　）

• A．

  3

  3

• B．-

  3

  3

• C．-

  3

• D．

  3

Answer 1

分析：先根据诱导公式求出cosφ，然后根据同角三角函数关系求出sinφ，最后根据tanφ=

sinφ

cosφ

可求出所求．

解答：解：∵sin(

π

2

+φ)=

3

2

，0＜φ＜π，
∴cosφ=

3

2

，则sinφ=

1

2

∴tanφ=

sinφ

cosφ

=

1 2

3 2

=

3

3

故选A．

点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系，以及诱导公式的应用，同时考查了运算能力，属于基础题．