题目内容
若对所有正数x，y，不等式
都成立，则a的最小值是（ ）A．
B．2
C．
D．8
【答案】分析：不等式
?
≤a，只需用不等式求
的最大值即可．
解答：解：x，y为正数，由x2+y2≥2xy，
得2（x2+y2）≥（x+y）2，所以
≥x+y．
?
≤a，
又
≤
=
，
所以a
，即a的最小值为
．
故选A．
点评：本题考查函数恒成立及应用不等式求最值，函数恒成立问题往往转化为函数的最值问题处理．
?
≤a，只需用不等式求
的最大值即可．解答：解：x，y为正数，由x2+y2≥2xy，
得2（x2+y2）≥（x+y）2，所以
≥x+y．
?
≤a，又
≤
=
，所以a
，即a的最小值为
．故选A．
点评：本题考查函数恒成立及应用不等式求最值，函数恒成立问题往往转化为函数的最值问题处理．
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