Question

【题目】树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，现从参与调查的人群中随机选出20人的样本，并将这20人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示

（1）求a的值．

（2）根据频率分布直方图，估计参与调查人群的样本数据的分位数（保留两位小数）．

（3）若从年龄在的人中随机抽取两位，求两人恰有一人的年龄在内的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）42.14；（3）.

【解析】

（1）根据频率分布直方图的性质，由求解.

（2）根据频率分布直方图得到的频率为，的频率为，再由分位数定义求解.

（3）根据频率分布直方图，先得到20人中，年龄在和中的人数，然后按照古典概型，先求得从年龄在的5人中随机抽取两位的基本事件的总数，再得到两人恰有一人的年龄在在内的基本事件数，代入公式求解.

（1）由频率分布直方图得：，

解得.

（2）由频率分布直方图得的频率为，

的频率为，

所以估计参与调查人群的样本数据的分位数为.

（3）20人中，年龄在中的有人，记为A，B，

年龄在中的有人记为a，b，c，

从年龄在的5人中随机抽取两位，基本事件有：，共10种，

两人恰有一人的年龄在在内的基本事件有：，共6种，

所以两人恰有一人的年龄在内的概率为.