题目内容
选修4-1：《几何证明选讲》
已知：如图，⊙O为△ABC的外接圆，直线l为⊙O的切线，切点为B，直线AD∥l，交BC于D、交⊙O于E，F为AC上一点，且∠EDC=∠FDC．求证：
（Ⅰ）AB2=BD•BC；
（Ⅱ）点A、B、D、F共圆．
已知：如图，⊙O为△ABC的外接圆，直线l为⊙O的切线，切点为B，直线AD∥l，交BC于D、交⊙O于E，F为AC上一点，且∠EDC=∠FDC．求证：
（Ⅰ）AB2=BD•BC；
（Ⅱ）点A、B、D、F共圆．
证明：（I）∵直线l为⊙O的切线，∴∠1=∠ACB．
∵AD∥l，∴∠1=∠DAB．
∴∠ACB=∠DAB，
又∵∠ABC=∠DBA，
∴△ABC∽△DAB．
∴
| AB |
| DB |
| BC |
| AB |
∴AB2=BD•BC．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知∠BAC=∠ADB．
∵∠EDC=∠FDC，∠EDC=∠ADB，
∴∠BAC=∠FDC．∴∠BAC+∠FDB=∠FDC+∠FDB=180°．
∴点A、B、D、F共圆．
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在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分，请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
（2013•兰州一模）选修4-1：《几何证明选讲》
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]，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15），求矩阵M．
sin（
），以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
（t为参数），求直线l被曲线C所截得的弦长．
