Question

a，b∈R，i为虚数单位，若（a-2i）•i=b-i．
（1）求a，b的值；
（2）设z=a+bi，复数z的共轭复数为，求．

Answer 1

【答案】分析：（1）所给的等式即 2+ai=b-i，根据两个复数相等的充要条件可得a、b的值．
（2）由（1）可得z=a+bi=-1+2i，复数z的共轭复数为=-1-2i，代入式子 运算求得结果．
解答：解：（1）∵（a-2i）•i=b-i，即 2+ai=b-i，根据两个复数相等的充要条件可得 ．
（2）∵z=a+bi=-1+2i，复数z的共轭复数为=-1-2i，则 ===|-1+i|=．
点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法法则的应用，两个复数相等的充要条件，求复数的模，属于基础题．