题目内容

若z•
.
z
=9（其中
.
z
表示复数z的共轭复数），则复数z的模为______．
设z=a+bi，则
.
z
=a-bi
∵z•
.
z
=9
∴（a+bi）（a-bi）=a2-b2i2=a2+b2=9
∴|z|=
a2+b2
=3
故答案为：3
练习册系列答案
相关题目
若z•
.
z
=9（其中
.
z
表示复数z的共轭复数），则复数z的模为
3
3
．
有以下命题：①若集合A={1，2}，B={x|x⊆A}，则A∈B；②二项式（2x-3y）5的展开式的各项的系数和为25；③已知函数f（x）=2x3-3（a-1）x2+6（a2-8）x+1在x=1处取得极值，则实数a的值是-2或3；④已知点P（x，y）是抛物线y2=-12x的准线与双曲线x2-y2=1的两条渐近线所围成的三角形区域（含边界）内的任意一点，则z=2x-y的最大值为9．其中正确命题的序号有
①④
①④
．
已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；当x∈（1，2]时，f（x）=2-x．给出如下结论：
①对任意m∈Z，有f（2m）=0；
②函数f（x）的值域为[0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；
④“若k∈Z，若（a，b）⊆（2k，2k+1）”，则“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”
其中所有正确结论的序号是
①②④
①②④
．
（2013•海淀区一模）设A（xA，yA），B（xB，yB）为平面直角坐标系上的两点，其中xA，yA，BxB，yB∈Z．令△x=xB-xA，△y=yB-yA，若|△x|+|△y=3，且|△x|-|△y|≠0，则称点B为点A的“相关点”，记作：B=i（A）．
（Ⅰ）请问：点（0，0）的“相关点”有几个？判断这些点是否在同一个圆上，若在，写出圆的方程；若不在，说明理由；
（Ⅱ）已知点H（9，3），L（5，3），若点M满足M=i（H），L=i（M），求点M的坐标；
（Ⅲ）已知P0（x0，y0）（x0∈Z，Y0∈Z）为一个定点，点列{Pi}满足：Pi=i（Pi-1），其中i=1，2，3，…，n，求|P0Pn|的最小值．

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