题目内容
甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动，在本次海选中有合格和不合格两个等级．若海选合格记1分，海选不合格记0分．假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为
，他们海选合格与不合格是相互独立的．
（Ⅰ）求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率；
（Ⅱ）记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量
,求随机变量的分布列和数学期望
．
（Ⅱ）注意到的所有可能取值为0, 1, 2, 3．利用独立事件概率的计算、互斥事件概率的计算得
的分布列，应用数学期望计算公式可得
．
试题解析：（Ⅰ）记“甲海选合格”为事件Ａ，“乙海选合格”为事件Ｂ，“丙海选合格”为事件Ｃ，“甲、乙、丙至少有一名海选合格”为事件Ｅ．则
练习册系列答案
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－1(1＋
)dx，则
展开式中的常数项为________．
，
，则
等于 ( ) . 
，则
的最大值是（ ）
是斜边AE的中点，以
为直径的圆O与边DE相切于点C，若 AB＝3，则线段CD的长为 ．
(a＞1)的图象大致形状是( )
x|的定义域为[a，b]，值域为[0,2]，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为________．
，则在一次试验中事件A发生的概率是 ．
的定义域为
，若存在闭区间
，使得函数
上是单调函数；②
，则称区间
（
）存在“和谐区间”
（
）不存在“和谐区间”
（
）不存在“和谐区间”