Question

通项公式为a_n＝pn＋q(p，q为常数且p≠0)的数列一定是等差数列吗？

Answer 1

答案：
解析：

判断{an}是不是等差数列，可以利用等差数列的定义，也就是an－an－1(n＞1)是不是一个与n无关的常数． 　　取数列{an}中的任意相邻两项an与an－1(n＞1)，求差得an－an－1＝(pn＋q)－[p(n－1)＋q]＝pn＋q－pn＋p－q＝p． 　　它是一个与n无关的常数，所以{an}是等差数列．