题目内容

已知向量 $数学公式$ =（1，2）， $数学公式$ =（-3，0）若（2 $数学公式$ + $数学公式$ ）∥（ $数学公式$ -m $数学公式$ ），则m=

A.
- $数学公式$
B.
$数学公式$
C.
2
D.
-2

A
分析：由题意，算出向量2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 和向量 $\text{[math]}$ -m $\text{[math]}$ 的坐标，结合平面向量共线（平行）的坐标式建立关系式，解之可得实数m的值．
解答：∵向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（-3，0）
∴2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2（1，2）+（-3，0）=（-1，4），
$\text{[math]}$ -m $\text{[math]}$ =（1，2）-m（-3，0）=（1+3m，2）
∵（2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）∥（ $\text{[math]}$ -m $\text{[math]}$ ），
∴-1×2=4（1+3m），解之得m=- $\text{[math]}$
故选A
点评：本题给出含有参数的向量互相平行，着重考查了平面向量的坐标运算和平面向量共线（平行）的充要条件等知识，属于基础题．