题目内容
2．函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cos（$\frac{π}{3}$+x）的最大值为1．分析 由三角函数公式化简为一个角一个函数的形式，由振幅的意义可得．
解答 解：由三角函数公式化简可得
f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cos（$\frac{π}{3}$+x）
=$\sqrt{3}$sinx+cos$\frac{π}{3}$cosx-sin$\frac{π}{3}$sinx
=$\sqrt{3}$sinx+$\frac{1}{2}$cosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx
=$\frac{1}{2}$cosx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx
=cos$\frac{π}{3}$cosx+sin$\frac{π}{3}$sinx
=cos（x-$\frac{π}{3}$）
∴函数的最大值为：1
故答案为：1
点评 本题考查三角函数的最值，涉及和差角的三角函数公式，属基础题．
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12．已知随机变量ξ的分布列如下：
则P（2≤ξ＜4）=0.6．
| ξ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| P | 0.1 | 0.2 | 0.4 | 0.2 | 0.1 |
如图，在△ABC中，O为中线AM上的动点．
17．已知随机变量ξ的分布列为
分别求出随机变量η1=$\frac{1}{2}$ξ，η2=ξ2的分布列．
| ξ | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | $\frac{1}{12}$ | $\frac{3}{12}$ | $\frac{4}{12}$ | $\frac{1}{12}$ | $\frac{2}{12}$ | $\frac{1}{12}$ |
12．定义在R上的偶函数f （x）满足：对任意的x1、x2∈（-∞，0]（ x1≠x2），有（x2-x1）[f （x2）-f （x1）]＞0，则当n∈N*时，有（ ）
| A． | f （-n）＜f （n-1）＜f （n+1） | B． | f （n+1）＜f （-n）＜f （n-1） | ||
| C． | f （n-1）＜f （-n）＜f （n+1） | D． | f （n+1）＜f （n-1）＜f （-n） |