题目内容

证明：logab•logba=1．
分析：利用对数的换底公式即可证明．
解答：证明：左边=
lgb
lga
×
lga
lgb
=1=右边．
∴左边=右边．
点评：本题考查了对数的换底公式，属于基础题．
练习册系列答案
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定义y=log（1+x）F（x，y），x、y∈（0，+∞），
（Ⅰ）令函数f（x）=F（x，2）-3x，过坐标原点O作曲线C：y=f（x）的切线l，切点为P（n，t）（n＞0），设曲线C与l及y轴围成图形的面积为S，求S的值．
（Ⅱ）令函数g（x）=F（x，2）+alnx，讨论函数g（x）是否有极值，如果有，说明是极大值还是极小值．
（Ⅲ）证明：当x，y∈N*且x＜y时，F（x，y）＞F（y，x）．
设a＞b＞0，a+b=1，且x=logab，y=log(
1
a
+
1
b
)ab，z=log
1
b
a，则x、y、z之间的大小关系为（　　）
证明： logab＝.

 

利用换底公式证明：logab＝．(m≠0)

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