Question

（14分） 已知各项均为正数的数列满足且是、的等差中项

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求使成立的正整数的最小值。

Answer 1

（14分）

解：

           数列的各项均为正数，，

           即 数列是以2为公比的等比数列。

            是的等差中项，

          

           数列的通项公式为

 （2）由（1）及，得，（6分）

          ①

                   ②

②-①得，

要使成立，只需成立，即

成立的正整数n的最小值为5。