题目内容
已知函数y=f（x）是定义在R上的函数，且图象关于点（0，1）对称；函数y=g（x）是函数y=f（x）的反函数，则g（a）+g（2-a）的值为（ ）
| A．2 | B．-2 |
| C．0 | D．随a的取值而变化 |
∵函数y=f（x）是定义在R上的函数，
且图象关于点（0，1）对称，
函数y=g（x）是函数y=f（x）的反函数，
∴y=g（x）图象关于点（1，0）对称，
∵y=g（x）图象上的点（a，g（a））关于点（1，0）对称的点是（2-a，-g（a）），
∴g（a）+g（2-a）=g（a）+（-g（a））=0．
故选C．
且图象关于点（0，1）对称，
函数y=g（x）是函数y=f（x）的反函数，
∴y=g（x）图象关于点（1，0）对称，
∵y=g（x）图象上的点（a，g（a））关于点（1，0）对称的点是（2-a，-g（a）），
∴g（a）+g（2-a）=g（a）+（-g（a））=0．
故选C．
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