题目内容

当x→∞时，函数f（x）=的极限为a，则下列极限与其相等的一个是

A.                                                 B.

C.                                                 D.

解析：∵a=，∴=.

答案：C

练习册系列答案
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已知函数f（x）=sin（
π
3
x+α）cos（
π
3
x+α），当x=1时，函数f（x）取得最大值，则α的一个取值是（　　）
A、
π
12
B、
5π
12
C、
π
2
D、
11
12
π
已知数列{an}中，a1=
1
2
，且当x=
1
2
时，函数f(x)=
1
2
anx2-an+1x取得极值．
（1）求数列{an}的通项；
（2）数列{bn}满足b1=2，bn+1-2bn=
1
an+1
，求{bn}的通项及前n项和Sn．
若函数f（x）=ax3-bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值-
43
．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的极值；
（3）若关于x的方程f（x）=k有三个零点，求实数k的取值范围．
设函数f（x）=lnx-ax，a∈R．
（1）当x=1时，函数f（x）取得极值，求a的值；
（2）当a＞0时，求函数f（x）在区间[1，2]的最大值；
（3）当a=-1时，关于x的方程2mf（x）=x2（m＞0）有唯一实数解，求实数m的值．
（2012•安徽模拟）已知函数f（x）=2x3-3ax2+（a2+2）x-a（a∈R）．
（I）若当x=1时，函数f（x）取得极值，求a的值；
（II）若函数f（x）仅有一个零点，求a的取值范围．

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