题目内容
【题目】如图所示，在长方体
中，
，
，
，过
的截面的面积为
，则的最小值为______．
【答案】
【解析】
截面可能是矩形，可能是平行四边形；当截面是矩形时，矩形
的面积最小；当截面是平行四边形时，可作出截面的三种不同状态，求得每种状态下截面面积的最小值后，即可确定总体最小值.
由题意可知：截面可能是矩形，可能是平行四边形．
（1）当截面为矩形时，即截面为
，
，，
，
，
，此时矩形的面积最小；
（2）当截面为平行四边形时，有三种位置：
，
，
，如图所示，
对于截面，过点
作
于
，如图（a）所示：
由对称性可知
，
，
，
过点作
交
．连接
，当
时，最小，此时
的值最小．
，则四边形的面积的最小值为
．
同理可得四边形的面积的最小值为
，
同理可得四边形的面积的最小值为
，
又因为
，所以当截面为平行四边形时，截面面积最小值为．
又因为
，所以过
的截面面积
的最小值为．
故答案为：.
阅读快车系列答案
【题目】为了解某冷饮店的经营状况，随机记录了该店
月的月营业额
（单位：万元）与月份
的数据，如下表：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（1）求关于的回归直线方程
；
（2）若在这样本点中任取两点，求恰有一点在回归直线上的概率.
附：回归直线方程中，
，
.
【题目】某生鲜超市每天从蔬菜生产基地购进某种蔬菜，每天的进货量相同，进价6元/千克，售价9元/千克，当天未售出的蔬菜被生产基地以2元/千克的价格回收处理．该超市发现这种蔬菜每天都有剩余，为此整理了过往30天这种蔬菜的日需求量
（单位：千克），得到如下统计数据：
日需求量 | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 | 210 | 220 |
天数 | 3 | 6 | 6 | 9 | 4 | 1 | 1 |
以这30天记录的各日需求量的频率作为各日需求量的概率，假设各日需求量相互独立．
（1）求在未来的3天中，至多有1天的日需求量不超过190千克的概率；
（2）超市为了减少浪费，提升利润，决定调整每天的进货量
（单位：千克），以销售这种蔬菜的日利润的期望值为决策依据，在
与
之中选其一，应选用哪个？
