Question

【题目】已知函数的部分图象如图所示.

（1）求与的值；

（2）设的三个角、、所对的边依次为、、，如果，且，试求的取值范围；

（3）求函数的最大值.

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）.

【解析】

（1）由图象有，可得的值，然后根据五点法作图可得，进而求出（2）根据,可得,然后由行列式求出,再由正弦定理转化为，根据的范围求出的范围（3）将化简到最简形式，然后逐步换元，转化为利用导数求值问题.

（1）由函数图象可得，解得，再根据五点法作图可得，解得，

.

（2）

，

由正弦定理知，

，，

，

.

（3）

令，因为，所以，则

，

令，因为，所以,

则

令，则，

只需求出的最大值，

，

令，则，

当时，，此时单调递增，当时，，

此时单调递减，

.

函数的最大值为.