题目内容
(本小题满分12分）
在“环境保护低碳生活知识竞赛”第一环节测试中，设有A、B,C三道必答题，分值依次为20分，30分，50分.竞赛规定：若参赛选手连续两道题答题错误，则必答题总分记为零分;否则各题得分之和记为必答题总分.已知某选手回答A,B、C三道题正确的概率分别为
，且回答各题时相互之间没有影响.
(I )若此选手可以自由选择答题顺序，求其必答题总分为50分的概率.
(II)若此选手按A,B,C的顺序答题，求其必答题总分
的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)
解：（Ⅰ）记总分得50分为事件D，记A，B答对，C答错为事件D1，记A，B答错，C答对为事件D2，则D=D1+D2，且D1，D2互斥.……………1分
又
，………………3分
.…………………5分
所以
.
所以此选手可自由选择答题顺序，必答题总分为50分的概率为
.……………6分
（Ⅱ）
可能的取值是
.……………7分
表示A，B，C三题均答对，
则
，……………8分
同理，
，
，
，
，
，
所以，的分布列为
|
| 100 | 80 | 70 | 50 | 30 | 0 |
| P |
|
|
|
|
|
|
……………10分
所以的数学期望
.……………12分
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
