Question

直线x-

3

y+1=0与圆x²+y²-2x-2=0相交于A，B两点，则线段AB的长度为（　　）

• A、1
• B、2
• C、

  2

• D、2

  2

Answer 1

分析：本题解题思路是先利用圆的方程确定其圆心与半径，求得圆心到直线的距离，再由勾股定理确定相应的弦长．

解答：解：整理圆方程为（x-1）²+y²=3
∴圆心坐标是（1，0），半径是

3

，
∴圆心到直线的距离为

1+1

1+3

=1
|AB|=2

( 3 )2-( 1+1 2 )2

=2

2

．
故选D

点评：本题主要考查了直线与圆相交的性质．考查了学生数形结合的数学思想的运用．