Question

近年来，孩子的身体素质越来越受到人们的关注，教育部也推出了“阳光课间一小时”活动．在全社会关注和推进下，孩子们在阳光课间中强健体魄，逐渐健康成长．然而也有部分家长对该活动的实际效果提出了质疑．对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的家长中，持“支持”“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：

	支持	保留	不支持
30岁以下	800	450	200
30岁以上（含30岁）	100	150	300

在“不支持”态度的家长中，用分层抽样的方法抽取5个人看成一个总体，从这5个人中任意选取2人，则至少有1人在30岁以下的概率为

7

10

．

Answer 1

分析：由题意可得这5个人中，有2个人在30岁以下，3人30岁以上，所有的抽法有

C

2 5

=10种，求出恰有1人在30岁以下的概率和恰有2人在30岁以下的概率，相加，即得所求．

解答：解：在“不支持”态度的家长中，用分层抽样的方法抽取5个人看成一个总体，则这5个人中，有2个人在30岁以下，3人30岁以上．
从这5个人中任意选取2人，则所有的抽法有

C

2 5

=10种，恰有1人在30岁以下的概率为

C 1 2 •C 1 3

10

=

6

10

恰有2人在30岁以下的概率为

C 2 2

10

=

1

10

，故至少有1人在30岁以下的概率为

6

10

+

1

10

=

7

10

，
故答案为

7

10

．

点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，分层抽样的定义和方法，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．