题目内容
（本题满分12分）为了让更多的人参与2011年在深圳举办的“大运会”，深圳某旅游公司向国内外发行总量为2000万张的旅游优惠卡，其中向境外人士发行的是旅游金卡（简称金卡），向境内人士发行的是旅游银卡（简称银卡）。现有一个由36名游客组成的旅游团到深圳参观旅游，其中
是境外游客，其余是境内游客。在境外游客中有
持金卡，在境内游客中有
持银卡
（Ⅰ）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率
（Ⅱ）在该
团的省内游客中随机采访3名
游客，设其中持银卡人数为随机变量
，求的分布列及数学期望
解：（Ⅰ）由题意得，境外游客有27人，其中9人持金卡；境内游客有9人，其中6人持银卡。设事件
为“采访该团3人中，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人”，
事件
为“采访该团3人中，1人持金卡，0人持银卡”，
事件
为“采访该团3人中，1人持金卡，1人持银卡”．
．
所以在该团中随机采访3人，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率是
． ………6分
（Ⅱ）的可能取值为0，1，2，3
, 
，
， ………10分
所以的分布列为
故0 1 2 3 
． ……………………14分
解析
（本题满分12分）
为迎接国庆60周年，美化城市，某市将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，如图所示。要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米.
（Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
|
（Ⅱ）若AN的长度不小于6米，则当AM、AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．
（本题满分12分）
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
| 男生 | 5 | ||
| 女生 | 10 | ||
| 合计 | ５０ |
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，
还喜欢打羽毛球，
还喜欢打乒乓球，
还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求
和
不全被选中的概率．
下面的临界值表供参考：
|
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
|
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式：
，其中
)
（本题满分12分）
为预防
病毒暴发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过)，公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：
|
|
A组 |
B组 |
C组 |
|
疫苗有效 |
673 |
|
|
|
疫苗无效 |
77 |
90 |
|
已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33.
（1）求
的值；
（2）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？
（3）已知
,求不能通过测试的概率.
、
、
为递减的等差数列，且第一组与第八组的频数相同，求出
、
，求事件“
”的概率．
为实数，函数
. 
，求
的最小值； 
，直接写出(不需给出演算步骤)不等式
的解集.