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求函数
的极值。
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时函数取得极小值
,当
时函数取得极大值1。
解析:
由
得
或
,
时函数取得极小值
,当
时函数取得极大值1。
名师点金:可以得出结论:
与
(为常数)同时取值极值。
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f(x)=
1
3
x
3
-4x+4
(1)求函数的极值
(2)求函数在区间(-3,4)上的最大值与最小值.
已知函数f(x)=2x
3
-9x
2
+12x,
(1)求函数的极值点;
(2)求当x∈[0,3]时函数的最值.
已知函数
y=
x
x
2
+1
(1)求函数的单调区间;
(2)求函数的极值.
函数f(x)=x
3
+ax
2
+x+2(x∈R)
(1)当a=-1时,求函数的极值
(2)若f(x)在x∈(-∞,∞)上是增函数,求实数a的取值范围.
(3)(理科做,文科不用做)
若a=3时,f(x)=x
3
+3x
2
+x+2的导函数f
′
(x)是二次函数,f
′
(x)的图象关于轴对称.你认为三次函数f(x)=x
3
+3x
2
+x+2的图象是否具有某种对称性,并证明你的结论.
设函数f(x)=x
3
-6x+5
(1)求函数的极值
(2)若关于x的方程f(x)=a有三个不同的根,求实数a的取值范围.
关 闭
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