Question

已知a，b∈R，比较a²－2ab＋2b²与2a－3的大小．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

解法一是比较两个式子大小的最常规的方法．当我们顺着解法一的结论做进一步深入思考时，就会发现此问题实质上就是无论a，b取任何实数时，它们的差都是(恒)正的，而有关恒正的问题又经常在函数中讨论，由此我们就将不等式与函数性质结合起来了，这也正是本题解法的新颖之处．一般的当我们遇到含有两个或两个以上变元的式子比较大小时，经常会考虑用解法二的思路．但它必须选好一个元素作为主元，将其视为该元素的函数，本题亦可看成以b为主元的函数，方法同上(略)．