题目内容

已知a，b∈R+，函数.

（1）判断函数f(x)的单调性，并证明你的结论；

（2）比较与的大小.

见解析。

解析:

解：(1)∵，当a≠b时，f(x)为递增函数；当a=b时，f(x)为常数函数. (2).

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=（x，1），

=（-1，b-x），函数f（x）=a-

是偶函数．
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（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）问：是否存在实数a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]时，函数值的集合为[

]？若存在，求出a，b；若不存在，请说明理由．

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=（-1，b-x），函数f（x）=a-

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