Question

函数y=

1

x

+2lnx的单调减区间为

（0，

1

2

]

．

Answer 1

分析：先利用导数运算公式计算函数的导函数y′，再解不等式y′＜0，即可解得函数的单调递减区间

解答：解：∵y′=-

1

x 2

+

2

x

=

2x-1

x2

  （x＞0）
由y′＞0，得x＞

1

2

，由y′＜0，得0＜x＜

1

2

，
∴函数y=

1

x

+2lnx的单调减区间为（0，

1

2

]
故答案为（0，

1

2

]

点评：本题主要考查了导数的运算和导数在函数单调性中的应用，利用导数求函数单调区间的方法，解题时注意函数的定义域，避免出错