Question

（本题满分13分)设二次函数在区间上的最大值，最小值分别为.集合

（1）若，且，求和的值；

（2）若，且，记，求的最小值.

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）求和的值，首先必须求出二次函数的解析式，即求出系数的值，然后再求在给定区间上的最值；（2）首先求出含字母的二次函数的解析式，然后对照动对称轴与所给区间的关系，求出在给定区间上的最值，接下来得到的表达式，由单调性得的最小值.

试题解析：（1）由，可知.又，故是方程的两个实根，

，解得，，

当时，，即；当时，，即

(2)由题意知，方程有两相等实根

，即 ，

其对称轴方程为，又，故，.

，又在区间上为单调增函数，

当时，.

考点：二次函数的综合运用.