题目内容
设
是一个数集，且至少含有两个数，若对任意
，都有
、
，
、
（除数
），则称是一个数域.例如有理数集
是数域；数集
也是数域.有下列命题：①数域必含有
，
两个数；②整数集是数域；③若有理数集
，则数集
必为数域；④数域必为无限集；⑤存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是_______.（把你认为正确的命题的序号填填上）
①④⑤
【解析】
试题分析：因为
，
，故①正确；任意两个整数相除，商不一定都是整数，故②错误；若
，则
就不是数域，故③错误；因为
必为任意一个数域的子集，故数域必为无限集，故④正确；例如在数域
中，可将
换成其它的任意一个无理数，得到的集合
都是数域，所以存在无穷多个数域，故⑤正确.综上正确的有①④⑤.
考点：对及时定义的概念的理解和运用.
练习册系列答案
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，那么执行下图中算法后的输出结果是（ ）
B．
C．
D．
的值，则在判断框中应填写（ ）
？ B．
？ C．
？ D．
？
在区间
上的最大值，最小值分别为
.集合
，且
，求
和
的值；
，且
，记
，求
的最小值.
是定义在
上的偶函数，且当
时，
，若对任意实数
，都有
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
B.
D.
和点
；②幂函数的图象不可能是一条直线；③
时，函数
的图象是一条直线；④幂函数
，当
时是增函数；⑤幂函数
，当
时，在第一象限内函数值随
值的增大而减小．⑥幂函数的图象不可能在第四象限；其中正确的是（ ）
，且若
，则
，这样的集合共有（ ）个.
B．
C．
D．