Question

两条平行线分别经过点(1,0)和(0,5)，且两条直线的距离为5，它们的方程是____________．

Answer 1

y＝5和y＝0或者5x－12y＋60＝0和5x－12y－5＝0.

[解析]　设l₁：y＝kx＋5，l₂：x＝my＋1，在l₁上取点A(0,5)．

由题意A到l₂距离为5，

∴＝5，解得m＝，

∴l₂：5x－12y－5＝0.

在l₂上取点B(1,0)．则B到l₁的距离为5，

∴，

∴k＝0或k＝，

∴l₁：y＝5或5x－12y＋60＝0，

结合l₂斜率不存在的情况知两直线方程分别为：

l₁：y＝5，l₂：y＝0；

或l₁：5x－12y＋60＝0，l₂：5x－12y－5＝0.