Question

下列各组函数值的大小关系正确的是（　　）

• A．sin(-

  π

  18

  )＜sin(-

  π

  10

  )
• B．cos760°＞cos（-740°）
• C．tan

  7

  8

  π＞tan

  π

  5

• D．cos(-

  22

  5

  π)＜sin(-

  15

  4

  π)

Answer 1

分析：利用正弦函数的单调性可排除A，先利用诱导公式将三角函数式化简，再利用余弦函数的单调性可排除B，利用诱导公式和中间量0，即可判断C、D选项

解答：解：∵y=sinx在（-

π

2

，0）上为增函数，0＞-

π

18

＞-

π

10

＞-

π

2

∴sin(-

π

18

)＞sin(-

π

10

)，排除A
∵cos760°=cos40°，cos（-740°）=cos20°，y=cosx在（0，π）上为减函数，∴cos40°＜cos20°，即cos760°＜cos（-740°），排除B；
∵tan

7π

8

=tan（-

π

8

）＜0，而tan

π

5

＞0，∴tan

7

8

π＜tan

π

5

，排除C；
∵cos(-

22

5

π)=cos

2π

5

＜0，sin(-

15

4

π)=sin

π

4

＞0，∴cos(-

22

5

π)＜sin(-

15

4

π)，
故选D

点评：本题主要考查了利用三角函数的性质比较三角函数值的大小的方法，利用诱导公式将角化到同一单调区间上比较同名函数值的大小是解决本题的关键