题目内容
为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两同学各自独立地做100次和150次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为t1和t2，已知两个人在试验中发现对变量x的观测值的平均值都是s，对变量y的观测值的平均值都是t，那么下列说法正确的是（ ）A．t1和t2有交点（s，t）
B．t1和t2相交，但交点不是（s，t）
C．t1和t2必定重合
D．t1和t2必定不重合
【答案】分析：由题意知两组数据的样本中心点都是（s，t），根据数据的样本中心点一定在线性回归直线上，得到回归直线t1和t2都过点（s，t），得到结论．
解答：解：∵两组数据变量x的观测值的平均值都是s，
对变量y的观测值的平均值都是t，
∴两组数据的样本中心点都是（s，t）
∵数据的样本中心点一定在线性回归直线上，
∴回归直线t1和t2都过点（s，t）
∴两条直线有公共点（s，t）
故选A．
点评：本题考查线性回归方程，考查线性回归方程过这组数据的样本中心点，本题是一个基础题，没有运算只有理论知识的应用．
解答：解：∵两组数据变量x的观测值的平均值都是s，
对变量y的观测值的平均值都是t，
∴两组数据的样本中心点都是（s，t）
∵数据的样本中心点一定在线性回归直线上，
∴回归直线t1和t2都过点（s，t）
∴两条直线有公共点（s，t）
故选A．
点评：本题考查线性回归方程，考查线性回归方程过这组数据的样本中心点，本题是一个基础题，没有运算只有理论知识的应用．
练习册系列答案
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为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1、l2，已知两人所得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别都是s、t，那么下列说法正确的是（ ）
| A、直线l1和l2一定有公共点（s，t） | B、直线l1和l2相交，但交点不一定是（s，t） | C、必有l1∥l2 | D、l1与l2必定重合 |