Question

某林场有荒山3250亩，从96年开始，每年春季在荒山上植树造林，第一年植100亩，计划以后每年比上一年多植树50亩(假定全部成活)．

(1)需几年可将此荒山全部绿化.

(2)已知新植树苗每亩木材量为2ｍ^３，树木每年的自然增长率为10%，设荒山全部绿化后的年底木材总量为S，求S的最简表达式．

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)设n年可将荒山全部绿化 则化简得n２+3n－130=0, ∴n=10,n=－13(舍)． 即10年可将荒山全部绿化． (2)由题意得： S=100×２×１．１１０＋１５０×２×１．１９＋２００×２×１．１８＋…＋５５０×２×１．１ 即S＝１００（２×１．１１０＋３×１．１９＋４×１．１８＋…＋１１×１．１）  ① ∴1.1Ｓ＝１００（２×１．１１１＋3×１．１１０＋４×１．１９＋…＋１１×1.1２）  ② ②－①得０．１Ｓ＝１００（２×１．１１１＋１．１１０＋1．１９＋…＋１．１２－１１×１．１）     ＝１００×１．１１１＋１０００×１．１１２－１０００×１．１２－１０００×1.1２ ＝１０００×１．１１２＋１００×１．１１１－２０００×１．１２ ＝１００×１．１１１（１１＋１）—２４２０ ∴Ｓ＝１２０００×１．１１１－２４２００．