题目内容

在2
2
3
，(-
2
3
)3，(
3
4
)
1
2
中最大的是
 
．
分析：利用中间量1或0比较它们之间的大小．先根所指数函数y=2x和y=(
3
4
)x的单调性比较第一个数与第三个数与1的大小，再利用幂的计算法则比较中间一个数与0的大小，最后即可解决问题．
解答：解：∵2
2
3
＞20=1，
(-
2
3
)3＜0，
(
3
4
)
1
2
＜(
3
4
)0=1，
∴2
2
3
最大．
故答案为：2
2
3
．
点评：本小题主要考查不等式比较大小、指数函数性质的应用、幂函数的性质等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设定义在R上的函数f （x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x （ai∈R，i=0，1，2，3 ），当x=-
2
2
时，f （x）取得极大值
2
3
，并且函数y=f（x）的图象关于y轴对称．
（1）求f （x）的表达式；
（2）试在函数f （x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[-1，1]上；
（3）求证：|f （sin x）-f （cos x）|≤
2
2
3
（x∈R）．
若正方体的所有顶点都在球面上，则球的体积与正方体的体积之比是（　　）
A、
2
3
π
B、
3
2
π
C、
3
π
D、
2
2
3
π
（1）已知y=
1
x
的图象为双曲线，在双曲线的两支上分别取点P，Q，则线段PQ的最小值为
2
2
2
2
；
（2）已知y=
3
x-
1
x
的图象为双曲线，在此双曲线的两支上分别取点P，Q，则线段PQ的最小值为
2
3
-2
2
3
-2
．
在2
2
3
，(-
2
3
)3，(
3
4
)
1
2
中最大的是 ______．

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