题目内容
已知椭圆
＋
＝1(a＞b＞0)的右焦点为F(3，0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为
[ ]
A．
＋
＝1
B．
＋
＝1
C．
＋
＝1
D．
＋
＝1
答案：D
解析：
提示：
解析：
|
设 ①－②得 ∴ |
，则
＝2，
＝－2，
① 
②
，
＝
＝
＝
，又
＝
＝
，∴
＝
，又9＝
＝
，解得
＝9，
＝18，∴椭圆方程为
，故选D提示：
|
本题主要考查椭圆中点弦的问题，是中档题． |
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＋
＝1(a＞b＞0)的一个顶点为A(0,1)，离心率为
，
＋
＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点。若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为 (
)
＋
＝1
B、
＋
＝1 
＋
＝1
D、
＋
＝1
＋
＝1(a>b>0)的一个焦点是圆x2＋y2－6x＋8＝0的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为( ) 
＋
＝1(a＞b＞0)的左右顶点为
，上下顶点为
，
左右焦点为
，若
为等腰直角三角形（1）求椭圆的离心率（2）若
的面积为6
，求椭圆的方程
＋
＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若
＝2
，则椭圆的离心率是（ ）
Ｂ．
Ｃ.
Ｄ.