a.b.c是三直线.α是平面.若c⊥a.c⊥b.a⊆α.b⊆α.且 .则有c⊥α．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

a，b，c是三直线，α是平面，若c⊥a，c⊥b，a⊆α，b⊆α，且 ______（填上一个条件即可），则有c⊥α．

由线面垂直的判定定理知：
若c⊥a，c⊥b，a⊆α，b⊆α，且 a∩b=A则c⊥α．
故应填 a∩b=A

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15、a，b，c是三直线，α是平面，若c⊥a，c⊥b，a⊆α，b⊆α，且

（填上一个条件即可），则有c⊥α．

类比平面几何中的定理“设a，b，c是三条直线，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”，得出如下结论：
①设a，b，c是空间的三条直线，若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
②设a，b是两条直线，α是平面，若a⊥α，b⊥α，则a∥b；
③设α，β是两个平面，m是直线，若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
④设α，β，γ是三个平面，若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
其中正确命题的个数是（　　）

a，b，c是三直线，α是平面，若c⊥a，c⊥b，a⊆α，b⊆α，且（填上一个条件即可），则有c⊥α．

a，b，c是三直线，α是平面，若c⊥a，c⊥b，

，且（）（填上一个条件即可），则有c⊥α。