Question

渔场中鱼群的最大养殖量为m吨，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，渔场中必须留出适当的空间．已知鱼群的年增长量y(吨)和实际养殖量x(吨)与空闲率(留出的空间量与最大养殖量的比值)的乘积成正比，比例系数为k(k＞0)．

(1)写出y与x之间的函数关系式，并指出其定义域；

(2)求鱼群年增长量的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

分析：抓住题中涉及的各个量之间的关系，弄清楚空闲率的含义，即可写出函数关系式． 　　解：(1)由题可知，空闲率为，则y＝kx·(0＜x＜m)． 　　(2)因为y＝kx·＝－＋， 　　所以，当x＝时，y有最大值． 　　所以，鱼群年增长量的最大值为吨． 　　点评：解本题的关键是明确题中所涉及的常量、变量的含义及它们之间的等量关系．