Question

已知定义在上的偶函数满足，且在区间[0，2]上，若关于的方程有三个不同的根，则的范围为

A．            B．         C．       D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：由f（x-4）=f（x）可得周期等于4，当x∈（0，10]时，函数的图象如图

f（2）=f（6）=f（10）=2，

再由关于x的方程f（x）=log_ax有三个不同的根，可得，解得 ,故选D．

考点：本题主要考查函数的奇偶性、周期性，对数函数的图象和性质。

点评：中档题，解答此类题的关键是确定函数的周期，并利用数形结合思想，“以形助数”，确定范围。