Question

已知各项均为正数的等比数列{a_n}中，成等差数列，则=

1. A.
   -1或3
2. B.
   3
3. C.
   27
4. D.
   1或27

Answer 1

C
分析：已知各项均为正数的等比数列{a_n}，设出首项为a₁，公比为q，根据成等差数列，可以求出公比q，再代入所求式子进行计算；
解答：∵各项均为正数的等比数列{a_n}中，公比为q，
∵成等差数列，
∴a₃=3a₁+2a₂，可得a₁q²=33a₁+2a₁q²，解得q=-1或3，
∵正数的等比数列q=-1舍去，
故q=3，
∴====27，
故选C；
点评：此题主要考查等差数列和等比数列的性质，是一道基础题，计算量有些大，注意q=-1要舍去否则会有两个值；