题目内容

在房间里有4个人，至少有两个人的生日在同一个月的概率是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：由题意知本题是一个古典概型，根据分步计数原理做出试验发生的所有事件数，满足条件的事件是至少有两个人的生日在同一个月的对立事件是没有人生日在同一个月，根据对立事件的概率得到结果．
解答：由题意知本题是一个古典概型，
试验发生的所有事件数12⁴，
满足条件的事件是至少有两个人的生日在同一个月的对立事件是没有人生日在同一个月共有A₁₂⁴种结果
∴每个人的生日都不在同一个月的概率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴至少有两个人在同一个月生日的概率为1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故选C
点评：学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题．如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数是解题的关键．