题目内容
若，则函数在区间上零点的个数为
（A）0个
（B）1个
（C）2个
（D）3个
B
如右图（1）所示，定义在区间上的函数，如果满
足：对，常数A，都有成立，则称函数
在区间上有下界，其中称为函数的下界. （提示：图(1)、（2）中的常数、可以是正数，也可以是负数或零）
（Ⅰ）试判断函数在上是否有下界？并说明理由；
（Ⅱ）又如具有右图（2）特征的函数称为在区间上有上界.
请你类比函数有下界的定义，给出函数在区间上
有上界的定义，并判断（Ⅰ）中的函数在上是否
有上界？并说明理由；
（Ⅲ）若函数在区间上既有上界又有下界，则称函数
在区间上有界，函数叫做有界函数．试探究函数 （是常数）是否是（、是常数）上的有界函数？
（本小题满分14分）对于定义在区间D上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意∈D，当时，恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数.（Ⅰ）判断函数和是否为R上的“平底型”函数？ 并说明理由；（Ⅱ）设是（Ⅰ）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式 对一切R恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）若函数是区间上的“平底型”函数，求和的值..
（本小题满分14分）对于定义在区间D上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意∈D，当时，恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数.
（Ⅰ）判断函数和是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
（Ⅱ）设是（Ⅰ）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式 对一切R恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若函数是区间上的“平底型”函数，求和的值.
设函数的定义域为D，若存在非零实数h使得对于任意，有，且，则称为M上的“h阶高调函数”。给出如下结论：
①若函数在R上单调递增，则存在非零实数h使为R上的“h阶高调函数”；
②若函数为R上的“h阶高调函数”，则在R上单调递增；
③若函数为区间上的“h阶高诬蔑财函数”，则
④若函数在R上的奇函数，且时，只能是R上的“4阶高调函数”。
其中正确结论的序号为 （ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
，则函数
在区间
上零点的个数为
名校课堂系列答案名校课堂系列答案，则函数在区间上零点的个数为名校课堂系列答案
上的函数
，如果满 
，
常数A，都有
成立，则称函数 
在区间
称为函数的下界. （提示：图(1)、（2）中的常数
可以是正数，也可以是负数或零）
（Ⅰ）试判断函数
在
上是否有下界？并说明理由；
上是否
（
是常数）是否是
（
、
是常数）上的有界函数？
，若存在闭区间
和常数
，使得对任意
，都有
，且对任意
∈D，当
时，
恒成立，则称函数
和
是否为R上的“平底
型”函数？ 并说明理由；
对一切
R恒成立，求实数
的取值范围；
是区间
上的“平底型”函数，求
和
的值.
，若存在闭区间
和常数
，使得对任意
，都有
，且对任意
∈D，当
时，
恒成立，则称函数
和
是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
对一切
R恒成立，求实数
的取值范围；
是区间
上的“平底型”函数，求
和
的值.
的定义域为D，若存在非零实数h使得对于任意
，有
，且
，则称
为区间
上的“h阶高诬蔑财函数”，则
时，
只能是R上的“4阶高调函数”。