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已知△
ABC
中,角
A
、
B
、
C
的对边分别为
,且
,那么
▲
.
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【答案】
【解析】略
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已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,AH为BC边上的高,以下结论:①
AH
•(
AC
-
AB
)=0
;
②
AB
•
BC
<0⇒△ABC
为钝角三角形;
③
AC
•
AH
|
AH
|
=csinB
;
④
BC
•(
AC
-
AB
)=
a
2
,其中正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
已知△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足
b+c=
3
a
,设
m
=[cos(
π
2
+A),-1],
n
=(cosA-
5
4
,-sinA),
m
∥
n
,试求角B的大小.
已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.
(1)证明:
a+b
2a+b
>
c
a+c
;
(2)证明:不论x取何值总有b
2
x
2
+(b
2
+c
2
-a
2
)x+c
2
>0;
(3)若a>c≥2,证明:
1
a+c+1
-
1
(c+1)(a+1)
<
1
6
.
已知△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a,b,c且角A,B、C成等差数列,△ABC的面积S=
b
2
-(a-c
)
2
k
,则实数k的值为
.
已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=
2
,向量
m
=(-1,1)
,
n
=(cosBcosC,sinBsinC-
2
2
)
,且
m
⊥
n
.
(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)当sinB
+cos(
7π
12
-C)
取得最大值时,求角B的大小和△ABC的面积.
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