Question

对于非零向量，，定义运算“*”：*=||•||sinθ，其中θ为m，n的夹角，有两两不共线的三个向量、、，下列结论正确的是（ ）
A．若*=*，则=，
B．（*）=（*）
C．*=（-）*
D．（+）*=*+*，

Answer 1

【答案】分析：通过举反例，判断出A，B，D错；通过运算“*”，求出的值，判断出C正确．
解答：解：对于A，例如，满足，但，故A错
对于B，例如但；故B错
对于C，设的夹角为θ，则，
；   ∴故C正确
对于D，例如，不满足故D错
故选C
点评：要说明一个命题是假命题，常用的方法是举出一个反例即可；新定义的题型是近几年常考的题型，要重视．