题目内容
（上海春卷19）已知函数
.
（1）求证：函数
在
内单调递增；
（2）记
为函数的反函数. 若关于
的方程
在
上有解，求
的取值范围.
[证明]（1）任取
，则
，
，
，
，即函数
在
内单调递增. …… 6分
[解]（2）
， …… 9分
[解法一] 
， …… 11分
当
时，
，
的取值范围是
. …… 14分
[解法二] 解方程
，得
， …… 11分
，
解得 
.
的取值范围是. …… 14分
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在
内单调递增；
为函数
的方程
在
上有解，求
的取值范围.