Question

集合M={x|y=

4-x2

}，集合N={x|y=x²-1}，则M∩N=（　　）

A．{x|x≥0}

B．{x|x≥-1}

C．{x|-2≤x≤2}

D．R

Answer 1

分析：集合M表示的函数的定义域，令被开方数大于等于0求出解集即集合M；集合N表示的是函数的定义域，求出二次函数的定义域即集合N，利用交集的定义求出M∩N．

解答：解：∵M={x|y=

4-x2

}={x|4-x²≥0}={x|-2≤x≤2}
集合N={x|y=x²-1}=R，
∴M∩N=[x|-2≤x≤2}
故选C．

点评：本题考查集合的表示法：表示定义域与表示值域的区别、考查利用交集的定义求两个集合的交集．