Question

如图，曲线是幂函数 ①y=x^a，②y=x^b，③y=x^c，④y=x^d在第一象限部分图象，则a，b，c，d，0，1这六个数按从小到大的排列顺序是

a＜0＜d＜c＜b

（用“＜”连接）．

Answer 1

分析：取x=

1

2

，则由图象可知（

1

2

）^a＞1＞（

1

2

）^d＞（

1

2

）^c＞（

1

2

）^b，利用指数函数的单调性，即可得到结论．

解答：解：取x=

1

2

，则由图象可知（

1

2

）^a＞（

1

2

）^d＞（

1

2

）^c＞（

1

2

）^b
∵0＜

1

2

＜1，相应的指数函数y=（

1

2

）^x
∴a＜0＜d＜c＜b，
故答案为：a＜0＜d＜c＜b．

点评：本题考查幂函数的图象，考查指数函数的单调性，取x=

1

2

，是解题的关键．本题解答由幂函数问题转化为指数函数函数问题，是一大亮点