题目内容
已知函数f(x)＝则＝________；若f(2a2－3)>f(5a)，则实数a的取值范围是________．
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命题“若x2<1，则－1<x<1”的逆否命题是( )
A．若x2≥1，则x≥1或x≤－1
B．若－1<x<1，则x2<1
C．若x>1或x<－1，则x2>1
D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1
对于数集A，B，定义A＋B＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，A÷B＝{x|x＝，a∈A，b∈B}，若集合A＝{1,2}，则集合(A＋A)÷A中所有元素之和为( )
A. B. C. D.
若函数y＝ax与y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，则y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上是( )
A．增函数 B．减函数 C．先增后减 D．先减后增
函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2，则称f(x)为单函数．例如：函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数．
给出下列命题：
①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数；
②指数函数f(x)＝2x(x∈R)是单函数；
③若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．
其中真命题是________(写出所有真命题的编号)．
已知f(x)是奇函数，且f(2－x)＝f(x)，当x∈(2,3)时， f(x)＝log2(x－1)，则当x∈(1,2)时， f(x)＝( )
A．－log2(4－x) B．log2(4－x)
C．－log2(3－x) D．log2(3－x)
函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；
(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．
设函数f(x)＝x－ln x，则y＝f(x)( )
A．在区间，(1，e)内均有零点
B．在区间，(1，e)内均无零点
C．在区间内有零点，在区间(1，e)内无零点
D．在区间内无零点，在区间(1，e)内有零点
已知f1(x)＝sin x＋cos x，记f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)(n∈N*，n≥2)，则＝________.
则
＝________；若f(2a2－3)>f(5a)，则实数a的取值范围是________．
则＝________；若f(2a2－3)>f(5a)，则实数a的取值范围是________．
，a∈A，b∈B}，若集合A＝{1,2}，则集合(A＋A)÷A中所有元素之和为( )
B.
C.
D.
在(0，＋∞)上都是减函数，则y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上是( )
x－ln x，则y＝f(x)( )
，(1，e)内均有零点
＝________.